PIN

Измерение информации на рынке с помощью PIN. Часть 3

PINdata


Начало в моем блоге.

В этой, последней части цикла разберем пример вычисления PIN с применением языка R. Кроме библиотеки PIN языка R будем использовать также библиотеку highfrequency.


Для примера автор берет сгенерированные данные, которые соответствуют формату TAQ — стандарт для акций NYSE. Данные состоят из двух наборов — временной ряд ценового котирования (sample_qdata) и сделки (sample_tdata)  и предоставляются в открытом доступе вместе с библиотекой highfrequency.


Нужно отметить что используемые данные взяты только за один торговый день. Обычно, для вычисления PIN применяют больший набор данных, не менее, чем за 60 дней, чтобы выборка была достаточной для правильного определения параметров. Наши данные нужны только для демонстрации процесса получения PIN. Библиотека PIN позволяет это сделать для выборки с любой размерностью, что позволяет применять ее и для высокочастотной торговли. Пример, приводимый здесь, может быть легко расширен для вычисления на другом


Читать дальше →

Измерение информации на рынке с помощью PIN. Часть 2

PINparm


В прошлой части мы рассмотрели теоретическую модель, лежащую в основе вычисления вероятности присутствия на рынке информированных трейдеров PIN. Продолжим с эмпирической реализации этой модели.


Для уменьшения пространства параметров модели, обычно предполагают, что частоты прихода ордеров на продажу ϵs и на покупку ϵb равны. В день «хорошей новости» вероятность наблюдения последовательности сделок купли и продажи соответствует:


\exp(-(\mu+\epsilon)T)\frac{[(\mu+\epsilon)T]^B}{B!}\exp(\epsilon T)\frac{(\epsilon T)^S}{S!}, где B и S — число сделок купли и продажи соответственно.



Для дней  «плохой новости»:


\exp(\epsilon T)\frac{(\epsilon T)^B}{B!}\exp(-(\mu+\epsilon)T)\frac{[(\mu+\epsilon)T]^S}{S!}


И для дней с отсутствием новостей вероятность равна:


\exp(\epsilon T)\frac{(\epsilon T)^B}{B!}\exp(\epsilon T)\frac{(\epsilon T)^S}{S!}


Предполагая, что торговая активность независима от одного дня к другому в течении T дней, вероятность торговой активности принимает форму:


L[\{B,S\}|\theta]=(1-\alpha)\exp(-\epsilon T)\frac{(\epsilon T)^B}{B!}\exp(-\epsilon T)\frac{(\epsilon T)^S}{S!}


+\alpha\delta\exp(-\epsilon T)\frac{(\epsilon T)^B}{B!}\exp(-(\mu+\epsilon)T)\frac{[(\mu+\epsilon)T]^S}{S!}


+\alpha(1-\delta)\exp(-(\mu+\epsilon)T)\frac{[(\mu+\epsilon)T]^B}{B!}\exp(-\epsilon T)\frac{(\epsilon T)^S}{S!}


с пространством параметров θ=α,δ,ϵ,μ. За h независимых дней вероятность наблюдения M=(B_i,S_i)_{i=1}^hравна произведению дневных вероятностей:


L[M|\theta]=\prod_{h=1}^h L(\theta|B_i,S_i)


Для сходимости при численной


Читать дальше →