Парадокс Монти Холла

К вопросу о торговых стратегия и смещении вероятности. Есть такая штука, парадокс Монти Холла. Вот условия задачи.


Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трех дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас, не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?


Так вот, правильная стратегия — всегда МЕНЯТЬ, хотя кажется, что разницы нет. В этом случае шансы выиграть 66%. Здесь показано, какие результаты той или иной стратегии наглядно.


 


Честно говоря, я и сам был несколько одурачен, потому что считал, что нет никакой разницы. И даже, когда мне объяснили решение, я все равно не мог поверить. Дошло до меня только спустя какое-то время.


Однако решение становится понятно при исследовании вариантов. Суть здесь состоит в том, что убирая одну «козу», ведущий сообщает вам информацию, которая меняет ситуацию. В википедии подробно описано, почитайте.


Еще очень доходчивый вариант я встретил, вот пример, допустим (он очень нагляден):

Представьте себе, что первый раз вы выбираете из миллиона… приз один… затем убирают 999 998 неверных вариантов. Остаётся два… один верный. Какой шанс что вы сначала угадали при шансе один из миллиона?


Ну и еще одно видео с объяснением напоследок.








1 комментарий

avatar
Фишка в том, что условия задачи изначально кажутся взаимоисключающими для двух коз в системе. Если ведущий откроет одну козу, но не откроет автомобиль и ваш выбор, то останется только одна коза, а в этом случае не важно менять или не менять. Изначально кажется, что это просто головомойка и никакого выбора у ведущего нет: дверь, которую может открыть ведущий в системе из двух коз и одного автомобиля только одна и она неизменна на протяжении всей игры. Так работает наш мозг.

Но на самом деле здесь есть 33% случаев, когда ведущий может выбрать из двух дверей. И этого наш мозг не видит. Мы не видим возможности у ведущего выбора, когда с первого раза угадываем на автомобиль. А ведь именно в этом случае ведущий может открыть уже не одну «неизменную», а одну из двух дверей. Я думаю именно то, что наш мозг в данной ситуации автоматически исключает возможность выбора для ведущего и называется парадоксом.

Ну а теперь в цифрах. Вероятность правильного выбора при следовании стратегии «менять» состовляет как это ни удивительно в районе 50%. Казалось бы, эта цифра более соответствует стратегии «не менять» :) Но нет. Стратегия «не менять» дает всего лишь около 33% вероятности выиграть тачку.


Последний раз редактировалось

Добавить комментарий